Поиск

на сайте в интернете

Синие страницы - Каталог сайтов

главная страница > учеба > учебные материалы > просмотр статьи

Решить систему методом Гаусса онлайн

назад в раздел Учебные материалы

Содержание статьи



постоянная ссылка на статью: http://56mh.allowed.ru/text/reshit_sistemu_metodom_gaussa_onlayn_stat.html

Причем как обычную определенную, так и неопределенную систему линейных уравнений, которая имеет множество решений. В этом случае в ответе вы получите зависимость одних переменных через другие, свободные. Также можно проверить матрицу на совместность онлайн. О методе Метод Гаусса-Жордана решения системы линейных уравнений заключается в следующем. Составляется расширенная матрица из коэффициентов уравнения при неизвестных, где каждый столбец соответствует одной конкретной переменной, а последний содержит значения. Последовательно в каждом столбце отыскивается единица, или приводится к ней путем деления на соответствующее число (всей строки). Столбец может быть и нулевым - это означает, что данная переменная может принимать любые значения, иначе говоря является свободной. Затем зануляются все элементы данного столбца, стоящие выше и ниже единицы. Далее текущая строка с единицей ставится на место, соответствующее порядковому номеру единицы относительно начала строки, а та, на место нее. Однако это не обязательно, делается лишь для удобства и наглядности. Важно отметить, что нельзя выбирать и получать единицы на строках, которые уже использовались! Анализируется полученная матрица и строится решение. Если в результате вычислений получилась хотя бы одна нулевая строка, а последний элемент строки отличен от нуля, то система не совместна и не имеет решения. Иначе составляется решение. Если все элементы столбца, кроме одной единицы, нулевые, то соответствующая переменная смело выражается. Она равна значению последнего элемента этой же строки расширенной матрицы. Однако если в этой строке есть ненулевые элементы (не считая последнего), то они тоже добавляются к этому ответу в виде линейной комбинации переменных с коэффициентами, соответсвующими этим элементам, но с противоположным знаком. Данные неизвестные являются свободными.

Параметры статьи

Оценка: не оценивалось

Добавлена: 12-02-2011
Срок действия: неограниченная
Голосов: 0
Просмотров: 1202

Оцените статью!

1 2 3 4 5